% This text file contains the proofs from Section 3 of: % % Supplement to: Generators and relations for n-qubit Clifford operators % Peter Selinger, Dalhousie University % % in a format that is in principle machine readable. Equation 3.1: [] omega^0 = [A 1 0,C 1 0,E 1 0] omega^0 Proof: [] omega^0 = (def) [] omega^0 = (def) [A 1 0,C 1 0,E 1 0] omega^0 Equation 3.2: [C 1 1] omega^0 = [B 1 0 1,C 1 0,D 1 0 1] omega^0 Proof: [C 1 1] omega^0 = (def) [] omega^0 = (HH) [H 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [B 1 0 1,C 1 0,D 1 0 1] omega^0 Equation 3.3: [H 0,A 1 0] omega^0 = [A 2 0] omega^0 Proof: [H 0,A 1 0] omega^0 = (def) [H 0] omega^0 = (def) [A 2 0] omega^0 Equation 3.4: [H 0,A 2 0] omega^0 = [A 1 0] omega^0 Proof: [H 0,A 2 0] omega^0 = (def) [H 0,H 0] omega^0 = (HH) [] omega^0 = (def) [A 1 0] omega^0 Equation 3.5: [H 0,A 3 0] omega^0 = [A 3 0,X 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Proof: [H 0,A 3 0] omega^0 = (def) [H 0,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSSSH) [H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 3 0,X 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Equation 3.6: [S 0,A 1 0] omega^0 = [A 1 0,S 0] omega^0 Proof: [S 0,A 1 0] omega^0 = (def) [S 0] omega^0 = (def) [A 1 0,S 0] omega^0 Equation 3.7: [S 0,A 2 0] omega^0 = [A 3 0,X 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Proof: [S 0,A 2 0] omega^0 = (def) [S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSSSH) [H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 3 0,X 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Equation 3.8: [S 0,A 3 0] omega^0 = [A 2 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Proof: [S 0,A 3 0] omega^0 = (def) [S 0,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 2 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 Equation 3.9: [ZZ 0 1,A 1 0] omega^0 = [A 1 0,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 1 0] omega^0 = (def) [ZZ 0 1] omega^0 = (def) [A 1 0,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.10: [ZZ 0 1,A 2 0] omega^0 = [A 1 1,B 2 0 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 2 0] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [A 1 1,B 2 0 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Equation 3.11: [ZZ 0 1,A 3 0] omega^0 = [A 1 1,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 3 0] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (def) [A 1 1,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,H 1] omega^0 Equation 3.12: [ZZ 0 1,A 1 1,B 1 0 1] omega^0 = [A 1 1,B 1 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 1 1,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [A 1 1,B 1 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Equation 3.13: [ZZ 0 1,A 1 1,B 2 0 1] omega^0 = [A 2 0,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 1 1,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [A 2 0,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.14: [ZZ 0 1,A 1 1,B 3 0 1] omega^0 = [A 3 0,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,A 1 1,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SSHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (HSSHSS) [S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^2 = (SSHZZ) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^2 = (HSHS) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^3 = (SHSH) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^4 = (SSSHSSS) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^3 = (SHSH) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^4 = (HSSHSS) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^8 = (SSSHSSH) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^6 = (HSHZZ) [H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^7 = (def) [A 3 0,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Equation 3.15: [ZZ 0 1,A 1 1,B 4 0 1] omega^0 = [A 1 1,B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 1 1,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HSHS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SHSSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-3 = (HSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HSSSH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (def) [A 1 1,B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.16: [ZZ 0 1,A 2 1,B 1 0 1] omega^0 = [A 2 1,B 4 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 2 1,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [A 2 1,B 4 0 1] omega^0 Equation 3.17: [ZZ 0 1,A 2 1,B 2 0 1] omega^0 = [A 3 1,B 3 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^6 Proof: [ZZ 0 1,A 2 1,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HSHS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HSSSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SZZ) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HSHS) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SSSS) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HSHS) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (HH) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (HZZSHHZZ) [S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SSSS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SSHZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (HH) [S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-3 = (HSHZZ) [H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^-2 = (omega) [H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0] omega^6 = (def) [A 3 1,B 3 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^6 Equation 3.18: [ZZ 0 1,A 2 1,B 3 0 1] omega^0 = [A 3 1,B 2 0 1,X 0,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 Proof: [ZZ 0 1,A 2 1,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSHZZ) [H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 3 1,B 2 0 1,X 0,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 Equation 3.19: [ZZ 0 1,A 2 1,B 4 0 1] omega^0 = [A 2 1,B 1 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 2 1,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [A 2 1,B 1 0 1] omega^0 Equation 3.20: [ZZ 0 1,A 3 1,B 1 0 1] omega^0 = [A 3 1,B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 3 1,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SSHZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HH) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-2 = (HSSSH) [S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-3 = (SSHZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-3 = (SSSS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-3 = (HSSHSS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^1 = (HH) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSSS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HSHS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0] omega^1 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^1 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^1 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^1 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^1 = (HSHS) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 = (HSHS) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (HH) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SSSS) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SSHZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (HH) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 = (def) [A 3 1,B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.21: [ZZ 0 1,A 3 1,B 2 0 1] omega^0 = [A 2 1,B 3 0 1,X 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 1,S 1,H 1] omega^1 Proof: [ZZ 0 1,A 3 1,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-2 = (SHSSHS) [S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0] omega^-2 = (ZZHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SZZ) [H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 2 1,B 3 0 1,X 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 1,S 1,H 1] omega^1 Equation 3.22: [ZZ 0 1,A 3 1,B 3 0 1] omega^0 = [A 2 1,B 2 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 Proof: [ZZ 0 1,A 3 1,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SZZ) [S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^-2 = (SHSSHS) [S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSSHSS) [H 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-4 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-4 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0] omega^-4 = (HSSSH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0] omega^-3 = (ZZHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (HSSHSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-6 = (SHSSHS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-8 = (HSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^-7 = (omega) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (def) [A 2 1,B 2 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 Equation 3.23: [ZZ 0 1,A 3 1,B 4 0 1] omega^0 = [A 3 1,B 1 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,A 3 1,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^-1 = (SSSHSSH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^1 = (HSHS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 = (def) [A 3 1,B 1 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.24: [H 0,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 0 1,H 1] omega^0 Proof: [H 0,B 1 0 1] omega^0 = (def) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [B 1 0 1,H 1] omega^0 Equation 3.25: [H 0,B 2 0 1] omega^0 = [B 4 0 1] omega^0 Proof: [H 0,B 2 0 1] omega^0 = (def) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [B 4 0 1] omega^0 Equation 3.26: [H 0,B 3 0 1] omega^0 = [B 3 0 1,X 0,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Proof: [H 0,B 3 0 1] omega^0 = (def) [H 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 3 0 1,X 0,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Equation 3.27: [H 0,B 4 0 1] omega^0 = [B 2 0 1] omega^0 Proof: [H 0,B 4 0 1] omega^0 = (def) [H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [B 2 0 1] omega^0 Equation 3.28: [S 0,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 Proof: [S 0,B 1 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 = (def) [B 1 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.29: [S 0,B 2 0 1] omega^0 = [B 3 0 1,X 0,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,B 2 0 1] omega^0 = (def) [S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 3 0 1,X 0,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Equation 3.30: [S 0,B 3 0 1] omega^0 = [B 2 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,B 3 0 1] omega^0 = (def) [S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (def) [B 2 0 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 Equation 3.31: [S 0,B 4 0 1] omega^0 = [B 4 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 Proof: [S 0,B 4 0 1] omega^0 = (def) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 = (def) [B 4 0 1,H 1,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.32: [S 1,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 0 1,S 0] omega^0 Proof: [S 1,B 1 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0] omega^0 = (def) [B 1 0 1,S 0] omega^0 Equation 3.33: [S 1,B 2 0 1] omega^0 = [B 2 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Proof: [S 1,B 2 0 1] omega^0 = (def) [S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^0 = (def) [B 2 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.34: [S 1,B 3 0 1] omega^0 = [B 3 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Proof: [S 1,B 3 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [S 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-2 = (SSSHSSH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-4 = (SHSH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-5 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-4 = (SHSH) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-5 = (HSHS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-6 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-8 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-7 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-11 = (HSSSH) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-10 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (SSSHSSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^-7 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^-7 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-7 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^-7 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0] omega^-7 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0] omega^-7 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0] omega^-7 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0] omega^-7 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^-7 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^-8 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^-8 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^-8 = (omega) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^0 = (def) [B 3 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.35: [S 1,B 4 0 1] omega^0 = [B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Proof: [S 1,B 4 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (HSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0] omega^0 = (def) [B 4 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1,H 1] omega^0 Equation 3.36: [X 1,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 0 1,X 0] omega^0 Proof: [X 1,B 1 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 1 0 1,X 0] omega^0 Equation 3.37: [X 1,B 2 0 1] omega^0 = [B 2 0 1,X 0] omega^0 Proof: [X 1,B 2 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 2 0 1,X 0] omega^0 Equation 3.38: [X 1,B 3 0 1] omega^0 = [B 3 0 1,X 0] omega^0 Proof: [X 1,B 3 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 3 0 1,X 0] omega^0 Equation 3.39: [X 1,B 4 0 1] omega^0 = [B 4 0 1,X 0] omega^0 Proof: [X 1,B 4 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [B 4 0 1,X 0] omega^0 Equation 3.40: [ZZ 1 2,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (inv) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^-2 = (SHSSHS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HSSHSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (HSSHSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (Rii) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (omega) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (def) [B 1 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Equation 3.41: [ZZ 1 2,B 2 0 1] omega^0 = [B 2 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [B 2 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.42: [ZZ 1 2,B 3 0 1] omega^0 = [B 3 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-2 = (SSSHSSH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-4 = (SHSH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-5 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-4 = (SHSH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-5 = (HSHS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-6 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0] omega^-6 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-10 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (SSSHSSH) [H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-6 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-6 = (SSHZZ) [S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-6 = (SHSH) [S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-7 = (HSHS) [S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-8 = (SHSSHS) [S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-10 = (ZZHZZ) [S 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^-9 = (SSSHSSH) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-7 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (HH) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (HH) [ZZ 0 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-11 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-13 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-15 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-14 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-14 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-14 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-14 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-14 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-15 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^-16 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^-16 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^-16 = (HZZSHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^-16 = (SZZ) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^-16 = (omega) [H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [B 3 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.43: [ZZ 1 2,B 4 0 1] omega^0 = [B 4 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 = (def) [B 4 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.44: [X 0,C 1 0] omega^0 = [C 2 0] omega^0 Proof: [X 0,C 1 0] omega^0 = (def) [H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [C 2 0] omega^0 Equation 3.45: [X 0,C 2 0] omega^0 = [C 1 0] omega^0 Proof: [X 0,C 2 0] omega^0 = (def) [H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,H 0] omega^0 = (HH) [] omega^0 = (def) [C 1 0] omega^0 Equation 3.46: [S 0,C 1 0] omega^0 = [C 1 0,S 0] omega^0 Proof: [S 0,C 1 0] omega^0 = (def) [S 0] omega^0 = (def) [C 1 0,S 0] omega^0 Equation 3.47: [S 0,C 2 0] omega^0 = [C 2 0,S 0,S 0,S 0] omega^2 Proof: [S 0,C 2 0] omega^0 = (def) [S 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSH) [H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0] omega^2 = (def) [C 2 0,S 0,S 0,S 0] omega^2 Equation 3.48: [ZZ 0 1,C 1 0] omega^0 = [C 1 0,ZZ 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,C 1 0] omega^0 = (def) [ZZ 0 1] omega^0 = (def) [C 1 0,ZZ 0 1] omega^0 Equation 3.49: [ZZ 0 1,C 2 0] omega^0 = [C 2 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,C 2 0] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (def) [C 2 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 Equation 3.50: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 1 0 1] omega^0 = [B 1 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 1 0 1] omega^0 = (def) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (Ri) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (def) [B 1 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Equation 3.51: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 2 0 1] omega^0 = [B 4 1 2,B 2 0 1,H 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 2 0 1] omega^0 = (def) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^-2 = (SHSSHS) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSHSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (HSHS) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (Rii) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (def) [B 4 1 2,B 2 0 1,H 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 Equation 3.52: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 3 0 1] omega^0 = [B 4 1 2,B 3 0 1,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 2 1,S 1,H 1,S 1,H 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 3 0 1] omega^0 = (def) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (inv) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SHSH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (SHSSHS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (Rii) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (omega) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^7 = (def) [B 4 1 2,B 3 0 1,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 2 1,S 1,H 1,S 1,H 2] omega^7 Equation 3.53: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 4 0 1] omega^0 = [B 1 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 1 1 2,B 4 0 1] omega^0 = (def) [H 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-2 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (Ri) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (def) [B 1 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Equation 3.54: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 1 0 1] omega^0 = [B 2 1 2,B 4 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^-2 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^4 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (Rii) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^8 = (omega) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (def) [B 2 1 2,B 4 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Equation 3.55: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 2 0 1] omega^0 = [B 3 1 2,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,S 1,S 2] omega^6 Proof: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-2 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^1 = (SHSH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-2 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-2 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^-2 = (omega) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1] omega^6 = (def) [B 3 1 2,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,S 1,S 2] omega^6 Equation 3.56: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 3 0 1] omega^0 = [B 3 1 2,B 2 0 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,X 0,H 1,S 1,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^1 = (SHSH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (omega) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^7 = (def) [B 3 1 2,B 2 0 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,X 0,H 1,S 1,S 2] omega^7 Equation 3.57: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 4 0 1] omega^0 = [B 2 1 2,B 1 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 2 1 2,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (Rii) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-4 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-4 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-4 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-10 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-9 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-8 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0] omega^-8 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^-8 = (omega) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 = (def) [B 2 1 2,B 1 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1] omega^0 Equation 3.58: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 1 0 1] omega^0 = [B 3 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,H 1,S 2,H 2,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^4 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^4 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^4 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 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0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (Rii) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^8 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^7 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^7 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^7 = (def) [B 3 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,H 1,S 2,H 2,S 2] omega^7 Equation 3.59: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 2 0 1] omega^0 = [B 2 1 2,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,X 0,S 1,H 2,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (omega) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^7 = (def) [B 2 1 2,B 3 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,X 0,S 1,H 2,S 2] omega^7 Equation 3.60: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 3 0 1] omega^0 = [B 2 1 2,B 2 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 2,S 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^-2 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1] omega^0 = (def) [B 2 1 2,B 2 0 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 2,S 2] omega^0 Equation 3.61: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 4 0 1] omega^0 = [B 3 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,H 1,S 2,H 2,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 3 1 2,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (Rii) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-4 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-4 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-4 = (HSSHSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-10 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-9 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-8 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-9 = (HZZSHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-9 = (SZZ) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^-9 = (omega) [H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 1] omega^7 = (def) [B 3 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,S 2,H 2,ZZ 1 2,H 1,S 2,H 2,S 2] omega^7 Equation 3.62: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 1 0 1] omega^0 = [B 4 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (Ri) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (inv) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (def) [B 4 1 2,B 1 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Equation 3.63: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 2 0 1] omega^0 = [B 1 1 2,B 2 0 1,H 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (Rii) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (def) [B 1 1 2,B 2 0 1,H 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 Equation 3.64: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 3 0 1] omega^0 = [B 1 1 2,B 3 0 1,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 2 1,S 1,H 1,S 1,H 2] omega^7 Proof: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (Rii) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HSHS) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (SZZ) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^-1 = (omega) [H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1] omega^7 = (def) [B 1 1 2,B 3 0 1,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 2 1,S 1,H 1,S 1,H 2] omega^7 Equation 3.65: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 4 0 1] omega^0 = [B 4 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,B 4 1 2,B 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1] omega^0 = (inv) [ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (Ri) [H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1] omega^0 = (def) [B 4 1 2,B 4 0 1,H 1,H 2,ZZ 1 2,H 1,H 2] omega^0 Equation 3.66: [H 1,D 1 0 1] omega^0 = [D 1 0 1,H 0] omega^0 Proof: [H 1,D 1 0 1] omega^0 = (def) [H 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (def) [D 1 0 1,H 0] omega^0 Equation 3.67: [H 1,D 2 0 1] omega^0 = [D 4 0 1] omega^0 Proof: [H 1,D 2 0 1] omega^0 = (def) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 4 0 1] omega^0 Equation 3.68: [H 1,D 3 0 1] omega^0 = [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 1,S 1] omega^0 Proof: [H 1,D 3 0 1] omega^0 = (def) [H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (def) [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 1,S 1] omega^0 Equation 3.69: [H 1,D 4 0 1] omega^0 = [D 2 0 1] omega^0 Proof: [H 1,D 4 0 1] omega^0 = (def) [H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 2 0 1] omega^0 Equation 3.70: [S 1,D 1 0 1] omega^0 = [D 1 0 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 Proof: [S 1,D 1 0 1] omega^0 = (def) [S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [D 1 0 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 Equation 3.71: [S 1,D 2 0 1] omega^0 = [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 1,S 1] omega^0 Proof: [S 1,D 2 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (def) [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 1,S 1] omega^0 Equation 3.72: [S 1,D 3 0 1] omega^0 = [D 2 0 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 Proof: [S 1,D 3 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (def) [D 2 0 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 Equation 3.73: [S 1,D 4 0 1] omega^0 = [D 4 0 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 Proof: [S 1,D 4 0 1] omega^0 = (def) [S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [D 4 0 1,H 0,S 0,H 0] omega^0 Equation 3.74: [S 0,D 1 0 1] omega^0 = [D 1 0 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,D 1 0 1] omega^0 = (def) [S 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1] omega^0 = (def) [D 1 0 1,S 1] omega^0 Equation 3.75: [S 0,D 2 0 1] omega^0 = [D 2 0 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,D 2 0 1] omega^0 = (def) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1] omega^0 = (def) [D 2 0 1,S 1] omega^0 Equation 3.76: [S 0,D 3 0 1] omega^0 = [D 3 0 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,D 3 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1] omega^0 = (def) [D 3 0 1,S 1] omega^0 Equation 3.77: [S 0,D 4 0 1] omega^0 = [D 4 0 1,S 1] omega^0 Proof: [S 0,D 4 0 1] omega^0 = (def) [H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1] omega^0 = (def) [D 4 0 1,S 1] omega^0 Equation 3.78: [ZZ 0 1,D 1 0 1] omega^0 = [D 4 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,D 1 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 4 0 1] omega^0 Equation 3.79: [ZZ 0 1,D 2 0 1] omega^0 = [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 1,S 1,S 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,D 2 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^-1 = (HSHS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0] omega^0 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (def) [D 3 0 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 1,S 1,S 1] omega^0 Equation 3.80: [ZZ 0 1,D 3 0 1] omega^0 = [D 2 0 1,H 0,S 0,S 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,D 3 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (def) [D 2 0 1,H 0,S 0,S 1] omega^0 Equation 3.81: [ZZ 0 1,D 4 0 1] omega^0 = [D 1 0 1] omega^0 Proof: [ZZ 0 1,D 4 0 1] omega^0 = (def) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 1 0 1] omega^0 Equation 3.82: [S 0,E 1 0] omega^0 = [E 2 0] omega^0 Proof: [S 0,E 1 0] omega^0 = (def) [S 0] omega^0 = (def) [E 2 0] omega^0 Equation 3.83: [S 0,E 2 0] omega^0 = [E 3 0] omega^0 Proof: [S 0,E 2 0] omega^0 = (def) [S 0,S 0] omega^0 = (def) [E 3 0] omega^0 Equation 3.84: [S 0,E 3 0] omega^0 = [E 4 0] omega^0 Proof: [S 0,E 3 0] omega^0 = (def) [S 0,S 0,S 0] omega^0 = (def) [E 4 0] omega^0 Equation 3.85: [S 0,E 4 0] omega^0 = [E 1 0] omega^0 Proof: [S 0,E 4 0] omega^0 = (def) [S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [] omega^0 = (def) [E 1 0] omega^0 Equation 3.86: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 1 1 2] omega^0 = [D 1 0 1,D 1 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 1 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (Ri) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (inv) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (def) [D 1 0 1,D 1 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Equation 3.87: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 2 1 2] omega^0 = [D 4 0 1,D 2 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 2 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (inv) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-2 = (SHSSHS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^4 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^4 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^4 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^4 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^4 = (HSSHSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (ZZxZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (ZZZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (Rii) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^8 = (omega) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (def) [D 4 0 1,D 2 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 Equation 3.88: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 3 1 2] omega^0 = [D 4 0 1,D 3 1 2,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 3 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (inv) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-1 = (SHSH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-1 = (HSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-2 = (SHSSHS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^4 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^4 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^4 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^4 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^4 = (HSSHSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (ZZxZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (ZZZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (Rii) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (SSSS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^8 = (HSHS) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (HZZSHHZZ) [H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (SZZ) [H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (HH) [H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (def) [D 4 0 1,D 3 1 2,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Equation 3.89: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 4 1 2] omega^0 = [D 1 0 1,D 4 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 1 0 1,D 4 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (Ri) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (inv) [H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (def) [D 1 0 1,D 4 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Equation 3.90: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 1 1 2] omega^0 = [D 2 0 1,D 4 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 1 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (inv) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^-1 = (HSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^-2 = (SHSSHS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSHSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^-1 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^-1 = (HSHS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (Rii) [H 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (ZZZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 2 0 1,D 4 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Equation 3.91: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 2 1 2] omega^0 = [D 3 0 1,D 3 1 2,H 0,S 0,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1] omega^6 Proof: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 2 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HH) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HSHS) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HZZSHHZZ) [H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-2 = (SZZ) [H 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-2 = (HH) [H 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^-2 = (omega) [H 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 0] omega^6 = (def) [D 3 0 1,D 3 1 2,H 0,S 0,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 0,S 1] omega^6 Equation 3.92: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 3 1 2] omega^0 = [D 3 0 1,D 2 1 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,H 1,S 1,S 2,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 3 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-2 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (HH) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^-1 = (omega) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 0] omega^7 = (def) [D 3 0 1,D 2 1 2,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 0,H 1,S 1,S 2,S 2] omega^7 Equation 3.93: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 4 1 2] omega^0 = [D 2 0 1,D 1 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 2 0 1,D 4 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (Rii) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 = (def) [D 2 0 1,D 1 1 2,H 1,ZZ 0 1,H 1] omega^0 Equation 3.94: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 1 1 2] omega^0 = [D 3 0 1,D 4 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 1 0,S 0,H 0,S 0,H 1] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 1 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SHSH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-2 = (SHSSHS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (Rii) [H 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (omega) [H 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^7 = (def) [D 3 0 1,D 4 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 1 0,S 0,H 0,S 0,H 1] omega^7 Equation 3.95: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 2 1 2] omega^0 = [D 2 0 1,D 3 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 1,S 2,S 2] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 2 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^1 = (SSSHSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-2 = (SHSSHS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (omega) [H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 0,S 0] omega^7 = (def) [D 2 0 1,D 3 1 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 0,S 1,S 2,S 2] omega^7 Equation 3.96: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 3 1 2] omega^0 = [D 2 0 1,D 2 1 2,ZZ 0 1,H 0,S 0,H 1,S 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 3 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-2 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-2 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 1 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^1 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,S 0] omega^0 = (def) [D 2 0 1,D 2 1 2,ZZ 0 1,H 0,S 0,H 1,S 1] omega^0 Equation 3.97: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 4 1 2] omega^0 = [D 3 0 1,D 1 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 1 0,S 0,H 0,S 0,H 1] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 3 0 1,D 4 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (Rii) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (inv) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSHZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SZZ) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (SSSS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^0 = (HSHS) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HH) [H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,S 0,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (HZZSHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (SZZ) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^-1 = (omega) [H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,H 0,S 0] omega^7 = (def) [D 3 0 1,D 1 1 2,H 1,H 0,S 0,H 0,ZZ 1 0,S 0,H 0,S 0,H 1] omega^7 Equation 3.98: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 1 1 2] omega^0 = [D 4 0 1,D 1 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 1 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,H 0] omega^0 = (Ri) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HSHS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,H 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,S 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-2 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^-1 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0] omega^0 = (inv) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HZZHHZZHHZZ) [H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (def) [D 4 0 1,D 1 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Equation 3.99: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 2 1 2] omega^0 = [D 1 0 1,D 2 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 2 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (Rii) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-4 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-4 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-4 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-10 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-9 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0] omega^-8 = (inv) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^-8 = (omega) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 = (def) [D 1 0 1,D 2 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 0] omega^0 Equation 3.100: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 3 1 2] omega^0 = [D 1 0 1,D 3 1 2,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Proof: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 3 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,S 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HZZSHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (Rii) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (ZZZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,S 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,H 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,S 0,S 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^0 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-4 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-4 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-4 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-4 = (HSSHSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 0,S 0,S 0,H 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,S 1,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SHSSHS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,S 0,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-10 = (HSHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 1,S 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (ZZHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (ZZxZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HZZHHZZHHZZ) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SHSH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (SSSHSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 1 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 0 1,H 1,ZZ 1 2,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 2,S 2,H 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (inv) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SZZ) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (SSSS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,H 1,S 1,S 1,S 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-8 = (HSHS) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (HH) [ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,S 2,S 2,H 2,H 2,S 1,S 1,S 1,H 1,S 1,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (HZZSHHZZ) [H 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,S 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (SZZ) [H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (HH) [H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^-9 = (omega) [H 2,S 2,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,S 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,S 1,H 1,S 1,H 0] omega^7 = (def) [D 1 0 1,D 3 1 2,H 0,H 1,S 1,H 1,ZZ 0 1,H 0,S 1,H 1,S 1] omega^7 Equation 3.101: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 4 1 2] omega^0 = [D 4 0 1,D 4 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0 Proof: [ZZ 1 2,D 4 0 1,D 4 1 2] omega^0 = (def) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,H 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 1,H 0,H 0] omega^0 = (Ri) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [ZZ 1 2,H 2,H 2,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,H 0,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (inv) [H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (HH) [H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,ZZ 1 2,H 2,H 1,H 0,ZZ 0 1,H 1,H 0] omega^0 = (def) [D 4 0 1,D 4 1 2,H 0,H 1,ZZ 0 1,H 0,H 1] omega^0